Published 2006-01-01
“…<p>We establish a <mml:math alttext="$3G$"> <mml:mn>3</mml:mn> <mml:mi>G</mml:mi> </mml:math>-theorem for the
iterated Green function of <mml:math alttext="$(-Delta )^{pm}$"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mi>∆</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>p</mml:mi> <mml:mi>m</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math>, (<mml:math alttext="$pgeq 1$, $mgeq 1$"> <mml:mi>p</mml:mi> <mml:mo>≥</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>m</mml:mi> <mml:mo>≥</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:math>), on the unit ball <mml:math alttext="$B$"> <mml:mi>B</mml:mi> </mml:math> of <mml:math alttext="$mathbb{R}^{n}$"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>ℝ</mml:mi> <mml:mi>n</mml:mi> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> <mml:math alttext="$(ngeq 1)$"> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mi>n</mml:mi> <mml:mo>≥</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> with boundary conditions <mml:math alttext="$(partial/partial u) ^{j}(-Delta )^{km}u=0$"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>∂</mml:mo> <mml:mo>/</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo>∂</mml:mo> <mml:mi>ν</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mi>j</mml:mi> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mi>∆</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi>k</mml:mi> <mml:mi>m</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi>u</mml:mi> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:math> on <mml:math alttext="$partial B$"> <mml:mo>∂</mml:mo> <mml:mi>B</mml:mi> </mml:math>, for <mml:math alttext="$0leq kleq p-1$"> <mml:mn>0</mml:mn> <mml:mo>≤</mml:mo> <mml:mi>k</mml:mi> <mml:mo>≤</mml:mo> <mml:mi>p</mml:mi> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:math> and <mml:math alttext="$0leq jleq m-1$"> <mml:mn>0</mml:mn> <mml:mo>≤</mml:mo> <mml:mi>j</mml:mi> <mml:mo>≤</mml:mo> <mml:mi>m</mml:mi> <mml:mo>−</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:math>. …”
Get full text
Article