Demonstração, Verdade e Entendimento no conhecimento matemático: um estudo de caso a partir do Teorema das Quatro Cores

O presente trabalho argumenta que o conhecimento matemático não é redutível a uma coleção de teoremas demonstrados e verificados (e, portanto, verdadeiros para todos os fins). Defende-se que as ideias de entendimento e explicação matemáticas são essenciais não apenas para a prática e heurística mat...

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Main Author: Igor de Camargo e Souza Câmara
Format: Article
Language:English
Published: Universidade Federal de Pernambuco (UFPE) 2020-08-01
Series:Perspectiva Filosófica
Subjects:
Online Access:https://periodicos.ufpe.br/revistas/index.php/perspectivafilosofica/article/view/247940
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Summary:O presente trabalho argumenta que o conhecimento matemático não é redutível a uma coleção de teoremas demonstrados e verificados (e, portanto, verdadeiros para todos os fins). Defende-se que as ideias de entendimento e explicação matemáticas são essenciais não apenas para a prática e heurística matemáticas, mas também para as fundações da disciplina. Para tanto, examina-se o caso da clássica demonstração computacional do Teorema das Quatro Cores, de Appel-Haken, que é discutida sob uma perspective filosófica, considerando-se a rica bibliografia sobre o tópico. Este foi um dos primeiros teoremas originais demonstrados com ajuda considerável do maquinário computacional, em um esforço que envolveu checagem exaustiva de caso, e foi responsável por fomentar uma discussão relevante sobre diversos tópicos da epistemologia matemática.
ISSN:0104-6454
2357-9986