Estabilización Consistente de la Solución Mediante Elementos Finitos de la Ecuación de Advección-difusión-reacción - Alex Xavier Jerves Cobo (Revista Tecnológica)
En el presente artículo, el cual es un resumen de los aportes realizados en [41], se analizan y estudian los problemas de inestabilidad en la solución de la ecuación de advección-difusión-reacción (ADR) mediante el método de elementos finitos estándar (Galerkin). Se estudia las propiedades de tres formulaciones débiles del problema general, en particular, la existencia y unicidad de la solución en cada una de las formulaciones débiles. Luego, se desarrolla la teoría general sobre técnicas de estabilización consistentes para la ecuación ADR; además, se estudian las técnicas consistentes: streamline upwind/Petrov-Galerkin (SUPG) y Galerkin/least-squares (GLS). La parte central de este artículo es el estudio, interpretación, análisis, y desarrollo en elementos triangulares lineales de las técnicas de subescalas, en particular, la técnica de subescalas algebraicas (ASGS) y la de subescalas ortogonales (OSS). Esto también comprende el desarrollo de una expresión para el parámetro de estabilización basada en un análisis de Fourier de la ecuación ADR de las subescalas.