Метод аналитического исследования автоволновых процессов в слабопроводящих и проводящих жидкостях
В статье проведено математическое моделирование автоволн в слабопроводящей жидкости (ферроколлоиде) и в проводящей жидкости (растворе соли) с учетом перезарядки ионов в областях пространственного заряда в виде краевой задачи для нестационарной системы уравнений Нернста-Планка-Пуассона. С использован...
Saved in:
| Main Authors: | , , , |
|---|---|
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
KamGU by Vitus Bering
2025-04-01
|
| Series: | Vestnik KRAUNC: Fiziko-Matematičeskie Nauki |
| Subjects: | |
| Online Access: | https://krasec.ru/ru/kovalenko501025/ |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Summary: | В статье проведено математическое моделирование автоволн в слабопроводящей жидкости (ферроколлоиде) и в проводящей жидкости (растворе соли) с учетом перезарядки ионов в областях пространственного заряда в виде краевой задачи для нестационарной системы уравнений Нернста-Планка-Пуассона. С использованием предложенной математической модели, проведено теоретическое исследование возникновения процесса самоорганизации автоволн в электромембранной системе и в ферроколлоиде (магнитной жидкости). Основным механизмов в возникновении автоволн является перезарядка магнитных частиц (в случае ферроколлоида) и перезарядка ионов (катионов и анионов) в случае электромембранной системы. Примесные ионы участвую только в процессе переноса заряда. Проведен численный анализ краевой задачи математической модели и установлены основные закономерности явления перезарядки на перенос магнитных частиц. Показано, существование солитоноподобных автоволновых решений для магнитных частиц и ионов соли. Суммарная концентрация основных ионов практически не изменяется, в отличии от этого суммарная концентрация примесных ионов уменьшается. В статье предлагается новый математический метод приближенного аналитического решения краевой задачи, основанный на выводе нелинейного дифференциального уравнения с частными производными для потенциала в области одиночной волны. Показано, что это уравнение можно свести с использованием ряда преобразований, включая и преобразование Хопфа-Коула, к каноническому уравнению параболического типа, и в этом смысле найдено точное аналитическое решение. Кроме того, найдено простое аналитическое приближение для одиночной волны, проведено сравнение с численным решением и показано их качественное и количественное совпадение (с точностью ∼ 3%). |
|---|---|
| ISSN: | 2079-6641 2079-665X |